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Ce message a été modifié par mb7084 - 08 mai 2012 - 23:15 .
le fouet du câble
#2
Valmo* 
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Posté 22 juin 2007 - 23:26
qu'appels tu fouetter ??
Ce message a été modifié par valmo* - 22 juin 2007 - 23:27 .
Valmorel , plus belle station des alpes...
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#6
Thomas
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Posté 25 juin 2007 - 17:47
Bonsoir,
je vais essayer d'apporter un peu d'eau dans le moulin (même si je pense que la réponse est connue
)
- Nous sommes donc en présence d'oscillation de câble entre deux points "fixes".
- On ne cherchera pas à déterminer la cause de ces oscillations, on supposera qu'elles existent à la base et qu'un phénomène les entretient.
==> On est donc en présence d'un dispositif de "corde vibrante", phénomène un peu similaire à une corde de guitare (avec des fréquences nettement moins élevées)
la fréquence de vibration dépend de plusieurs paramètres :
- la masse linéique du câble
- la tension du câble
- la longueur de câble
plus la masse linéique (masse par unité de longueur) est importante, plus la fréquence des modes de vibration est faible
plus la tension du câble est importante, plus la fréquence des modes est élevée
et, ce qui nous intéresse, plus la corde est longue, plus la fréquence est faible...
la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur de câble.
avec suffisamment d'hypothèses, un câble tendu qui vibre vérifie l'équation d'onde de D'Alembert (équation aux dérivées partielles de second ordre dans l'espace et le temps) .. je passe la démonstration calculatoire et les formules (en plus c'est chiant de faire les formules sur le forum lol)...
on obtiendra une fréquence de vibration fondamentale et des autres fréquences multiples de cette fréquence, la vibration résultante est une superposition de tous ces modes de vibration ...
enfin bref, le plus important est que la fréquence du fondamental est inversement proportionnel à la distance qui sépare les deux points d'ancrage du câble (en considérant que sur un balancier le câble est ancré (du moins dans sa translation suivant l'axe vertical) et qu'il en est de même sur le chariot de téléphérique ou sur la pince d'un siège, le siège faisant office d'un "amortisseur de vibration")
d'ailleurs, cet amortissement se sent très bien, sur un télésiège un peu ancien qui vibre beaucoup, tant qu'il y a un siège entre soi et le pylône, les vibrations sont peu intenses, mais dès que le siège de davant passe le pylône, on ressent tout a coup les vibrations ..
donc, revenons à nos moutonsss
en réalité, là, on a deux phénomènes qui s'ajoutent à l'approche d'une gare ou d'un pylône de téléphérique par exemple ...
on est plus en régime stationnaire du fait que la distance entre les ancrages est fonction du temps
c'est pour cela que les fréquences d'oscillations (le fondamental et les harmoniques) varient en fonction de la position du véhicule, faisant osciller le câble avec une fréquence de plus en plus élevée à l'approche du pylône ou de la gare...
Dans le calcul basique de la corde vibrante on néglige pas mal de choses histoire de rendre les calculs humains (poids du câble négligeable devant la tension du câble, on néglige les effets du vent et tout autre phénomène dynamique ...
enfin, on pourrait parler pendant des heures des modélisations de câble ... (n'est-ce pas MB.. ) on pourrait tout modéliser, jusqu'au pompage en ligne, après, personnellement, je n'ai pas le niveau ...
Voila ma justification du fait que les oscillations sont de plus en plus hautes en fréquence à l'approche d'un pylône.
je vais tâcher de mettre deux trois sons ou on entend bien l'augmentation de la fréquence ...
par exemple, sur la vidéo du téléphérique de serre chevalier, on l'entend bien...
Comme le dit Lacpse, sur la futur vidéo de l'aiguille du midi, en cours de montage depuis un mois, on verra bien ce phénomène oscillatoire.
je vais essayer d'apporter un peu d'eau dans le moulin (même si je pense que la réponse est connue
)- Nous sommes donc en présence d'oscillation de câble entre deux points "fixes".
- On ne cherchera pas à déterminer la cause de ces oscillations, on supposera qu'elles existent à la base et qu'un phénomène les entretient.
==> On est donc en présence d'un dispositif de "corde vibrante", phénomène un peu similaire à une corde de guitare (avec des fréquences nettement moins élevées)
la fréquence de vibration dépend de plusieurs paramètres :
- la masse linéique du câble
- la tension du câble
- la longueur de câble
plus la masse linéique (masse par unité de longueur) est importante, plus la fréquence des modes de vibration est faible
plus la tension du câble est importante, plus la fréquence des modes est élevée
et, ce qui nous intéresse, plus la corde est longue, plus la fréquence est faible...
la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur de câble.
avec suffisamment d'hypothèses, un câble tendu qui vibre vérifie l'équation d'onde de D'Alembert (équation aux dérivées partielles de second ordre dans l'espace et le temps) .. je passe la démonstration calculatoire et les formules (en plus c'est chiant de faire les formules sur le forum lol)...
on obtiendra une fréquence de vibration fondamentale et des autres fréquences multiples de cette fréquence, la vibration résultante est une superposition de tous ces modes de vibration ...
enfin bref, le plus important est que la fréquence du fondamental est inversement proportionnel à la distance qui sépare les deux points d'ancrage du câble (en considérant que sur un balancier le câble est ancré (du moins dans sa translation suivant l'axe vertical) et qu'il en est de même sur le chariot de téléphérique ou sur la pince d'un siège, le siège faisant office d'un "amortisseur de vibration")
d'ailleurs, cet amortissement se sent très bien, sur un télésiège un peu ancien qui vibre beaucoup, tant qu'il y a un siège entre soi et le pylône, les vibrations sont peu intenses, mais dès que le siège de davant passe le pylône, on ressent tout a coup les vibrations ..
donc, revenons à nos moutonsss
en réalité, là, on a deux phénomènes qui s'ajoutent à l'approche d'une gare ou d'un pylône de téléphérique par exemple ...
on est plus en régime stationnaire du fait que la distance entre les ancrages est fonction du temps
c'est pour cela que les fréquences d'oscillations (le fondamental et les harmoniques) varient en fonction de la position du véhicule, faisant osciller le câble avec une fréquence de plus en plus élevée à l'approche du pylône ou de la gare...
Dans le calcul basique de la corde vibrante on néglige pas mal de choses histoire de rendre les calculs humains (poids du câble négligeable devant la tension du câble, on néglige les effets du vent et tout autre phénomène dynamique ...
enfin, on pourrait parler pendant des heures des modélisations de câble ... (n'est-ce pas MB..
) on pourrait tout modéliser, jusqu'au pompage en ligne, après, personnellement, je n'ai pas le niveau ...Voila ma justification du fait que les oscillations sont de plus en plus hautes en fréquence à l'approche d'un pylône.
je vais tâcher de mettre deux trois sons ou on entend bien l'augmentation de la fréquence ...
par exemple, sur la vidéo du téléphérique de serre chevalier, on l'entend bien...
Comme le dit Lacpse, sur la futur vidéo de l'aiguille du midi, en cours de montage depuis un mois, on verra bien ce phénomène oscillatoire.
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#7
kilano18
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Posté 25 juin 2007 - 18:13
Merci pour ces explications, un brin complexe.... 
La masse linéique est un synonyme de densité?
Impatient de voir la vidéo du "fouettage"....à l'Aiguille du midi
La masse linéique est un synonyme de densité?
Impatient de voir la vidéo du "fouettage"....à l'Aiguille du midi
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#8
Sébastien
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Posté 25 juin 2007 - 18:24
kilano18, le 25 06 2007, 18:13, dit :
Impatient de voir la vidéo du "fouettage"....à l'Aiguille du midi
Je peux t'assurer que ça veut le coup d'oeil !!! Un genre de chose surement inédit sur le web ...
Merci pour les détails Thomas !!
#9
fufu
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Posté 25 juin 2007 - 18:26
Complètement d'accord avec Thomas, même si j'ai moins pratiqué dans ce domaine que lui...
Le sens est à peu près le même oui, c'est une masse par unité de quelque chose (masse linéique : Par unité de longueur : kg/m, densité (Liée à une notion de volume) : kg/m^3)
D'un autre point de vue, plus "à l'italienne, avec les mains"
Le câble est donc le lieu de micro-vibrations generées par l'ensemble des organes mécaniques avec lesquels il est ou a été en contact (Si on néglige pasmal de choses, comme l'a dit Thomas, si on communique une excitation au câble entre deux points fixes, il la conservera). Ces vibrations ne peuvent pas s'évacuer à cause des points fixes. A mesure que la longueur diminue, l'ensemble de ces vibrations devrons "cohabiter" dans une région plus petite, en s'additionant. On sens alors bien que plus la longueur diminue, plus l'amplitude augmente, puisque c'est le seul moyen qu'elles ont pour continuer à s' "exprimer".
L'experience est facile à réaliser : Prenez un élastique tendu légerèment de manière à ce qu'il soit à peu près droit et qu'il vous reste du mou de chaque côté. Donnez lui une impulsion comme vous le feriez à une corde de guitare. Les oscillations ont une certaine amplitude. Sans attendre qu'elles disparaissent (L'elastique n'est pas parfait...), donnez lui de la longueur en le faisant glisser entre vos doigts en tirant doucement. L'amplitude diminue. Si on pouvait "ravaler' de la longueur, l'amplitude augmente.
Le sens est à peu près le même oui, c'est une masse par unité de quelque chose (masse linéique : Par unité de longueur : kg/m, densité (Liée à une notion de volume) : kg/m^3)
D'un autre point de vue, plus "à l'italienne, avec les mains"
Le câble est donc le lieu de micro-vibrations generées par l'ensemble des organes mécaniques avec lesquels il est ou a été en contact (Si on néglige pasmal de choses, comme l'a dit Thomas, si on communique une excitation au câble entre deux points fixes, il la conservera). Ces vibrations ne peuvent pas s'évacuer à cause des points fixes. A mesure que la longueur diminue, l'ensemble de ces vibrations devrons "cohabiter" dans une région plus petite, en s'additionant. On sens alors bien que plus la longueur diminue, plus l'amplitude augmente, puisque c'est le seul moyen qu'elles ont pour continuer à s' "exprimer".
L'experience est facile à réaliser : Prenez un élastique tendu légerèment de manière à ce qu'il soit à peu près droit et qu'il vous reste du mou de chaque côté. Donnez lui une impulsion comme vous le feriez à une corde de guitare. Les oscillations ont une certaine amplitude. Sans attendre qu'elles disparaissent (L'elastique n'est pas parfait...), donnez lui de la longueur en le faisant glisser entre vos doigts en tirant doucement. L'amplitude diminue. Si on pouvait "ravaler' de la longueur, l'amplitude augmente.
#11
Thomas
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Posté 26 juin 2007 - 17:04
mb7084, le 26 06 2007, 10:18, dit :
Oui ,Thomas et fufu,vos explications sont très justes.C'est en quelque sorte l'effet Doppler( un train qui s'approche
de vous ,vous semble faire plus de bruit que lorsqu'il s'en eloigne).Mais ,ma question,probablement mal posée est de
savoir pourquoi cela se produit.Il existe des effets excitateurs connus:méplat sur les galets ,appui ou véhicule(tph)
passage sur un appui d'un véhicule qui vous précède ou succede pour ts tc tk etc.Sur les vieux tph de service
sans pylone ,avant la radio :coup de baton sur le câble pour donner le départ,ben oui.Sauf pour le coup de baton sur longue travée
les amplitudes sont faibles,dans ces cas nous ne pouvons pas parler de coup de fouet.
La vidéo de Lacpse,qui est à coup sûr trés belle,doit nous montrer cela
Je pense que le câble lui même provoque sa propre excitation.En effet ces coups de fouet sont plus visibles à l'approche d'un
appui à la descente,plutot qu'à la montée( tension plus faible sur la partie concernée) si le tph est bitracteurs,c'est encore plus visible
,et les fouets ne sont pas en phase.En plus si le tph a plusieurs pylônes les amplitudes sont plus importantes sur les plus bas,
voire la gare aval.(donc on peut ecarter les effets d'excitation exterieurs qui peuvent malgré tout se rajouter ,parfois)
Alors ,la discution est ouverte
Oui Thomas ,pour la vitesse de propagation de l'onde .techniquement cela a été utilisé pour calculer la tension,la longueur, du câble
mais les calculs de la chainette vont mieux
de vous ,vous semble faire plus de bruit que lorsqu'il s'en eloigne).Mais ,ma question,probablement mal posée est de
savoir pourquoi cela se produit.Il existe des effets excitateurs connus:méplat sur les galets ,appui ou véhicule(tph)
passage sur un appui d'un véhicule qui vous précède ou succede pour ts tc tk etc.Sur les vieux tph de service
sans pylone ,avant la radio :coup de baton sur le câble pour donner le départ,ben oui.Sauf pour le coup de baton sur longue travée
les amplitudes sont faibles,dans ces cas nous ne pouvons pas parler de coup de fouet.
La vidéo de Lacpse,qui est à coup sûr trés belle,doit nous montrer cela
Je pense que le câble lui même provoque sa propre excitation.En effet ces coups de fouet sont plus visibles à l'approche d'un
appui à la descente,plutot qu'à la montée( tension plus faible sur la partie concernée) si le tph est bitracteurs,c'est encore plus visible
,et les fouets ne sont pas en phase.En plus si le tph a plusieurs pylônes les amplitudes sont plus importantes sur les plus bas,
voire la gare aval.(donc on peut ecarter les effets d'excitation exterieurs qui peuvent malgré tout se rajouter ,parfois)
Alors ,la discution est ouverte
Oui Thomas ,pour la vitesse de propagation de l'onde .techniquement cela a été utilisé pour calculer la tension,la longueur, du câble
mais les calculs de la chainette vont mieux
J'ai un peu de mal à voir le rapport avec l'effet Doppler...
bien que ici la source des vibration soit effectivement en mouvement, la position de l'observateur (fixe ou mobile) importe peu dans notre cas, non ?
MB dit :
Je pense que le câble lui même provoque sa propre excitation
euh, le câble ne peut pas vibrer tout seul ? il doit y avoir apport d'énergie par l'extérieur ... vent, galets, modification de la tension (suite à accélération ou freinage par exemple ..)
MB dit :
les amplitudes sont plus importantes sur les plus bas
La tension y est "plus faible" (tout étant relatif) donc ça se sent bien
MB dit :
Oui Thomas ,pour la vitesse de propagation de l'onde .techniquement cela a été utilisé pour calculer la tension,la longueur, du câble
la vitesse de propagation de l'onde toutes approximation faites est égale à la racine du rapport de la tension sur la masse linéique. en créant une onde avec un coup et en chronométrant combien de temps met cette onde pour faire l'aller retour (l'appui opposé jouera le rôle d'un miroir avec amortissement), on peut déterminer la tension... malheureusement, celle-ci est rarement constante le long de la portée... mais pour déterminer la vitesse, il faut la longueur, non ?
on est donc en présence d'une équation avec deux inconues ... puisque V=d/Dt*sqrt(T/lambda) ... (sqrt = racine, T tension du câble, Dt le temps qu emet l'ond epour revenir au point de départ, d la distance qu'elle doit parcourir, lambda la masse linéique (kg/m)) si on cherche T et d connaissant t et lambda, il nous manque une donnée ?
la chaînette permet de déterminer la longueur mais connaissant la tension ...
enfin bref, c'est compliqué lool.
PS : Vidéo : http://www.remontees-mecaniques.net/videos...g4_aiguille.wmv (qq secondes)
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#13
fufu
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Posté 26 juin 2007 - 23:03
Citation
La video de l'aiguille est prise ,à coup sûr, véhicule rentrant en gare g4
Exact. Je précise cependant qu'il ne s'agit que d'un minuscule extrait de la video dont Lacpse parle, video qui montrera dans d'autres situations le fouettage du câble.
Ok pour ta réponse mb
#16
Thomas
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Posté 05 juillet 2007 - 21:04
il y aurait donc d'autres phénomènes entrant en ligne de compte que cette simple propagation d'onde dans le câble qui permettrait de quantifier la variation de fréquence des oscillations en fonction de la longueur de câble déroulé ?
pourrais tu en fait résumer ce qu'on doit encore chercher ? car j'avoue que je suis un peu perdu dans ce sujet, ça part de tous les côtés
pourrais tu en fait résumer ce qu'on doit encore chercher ? car j'avoue que je suis un peu perdu dans ce sujet, ça part de tous les côtés
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#18
fufu
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Posté 06 juillet 2007 - 07:59
Le seul fait que le câble (qui n'est pas lisse) roule dans un galet ne suffit-il pas à engendrer la plupart des excitations ? Elles sont de fréquences élevées, certes....
Autre chose à laquelle je pense, c'est que justement les ondes dues aux accélérations et décélérations (phénomènes transitoires) n'ont, au cours d'un cycle, absolument pas le temps de s'estomper ! Et quand on sait que dans les systèmes oscillants une excitation de plus faible fréquence que celle du système, cela suffit pour, au mieux l'amplifier, au pire l'entretenir, cela pourrait justifier en partie le problème... ? (Sur ce dernier point Thomas et mb sauront me completer et me corriger idéalement, je n'ai pas encore les épaules pour leur tenir tête lol)
Autre chose à laquelle je pense, c'est que justement les ondes dues aux accélérations et décélérations (phénomènes transitoires) n'ont, au cours d'un cycle, absolument pas le temps de s'estomper ! Et quand on sait que dans les systèmes oscillants une excitation de plus faible fréquence que celle du système, cela suffit pour, au mieux l'amplifier, au pire l'entretenir, cela pourrait justifier en partie le problème... ? (Sur ce dernier point Thomas et mb sauront me completer et me corriger idéalement, je n'ai pas encore les épaules pour leur tenir tête lol)
#19
Thomas
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Posté 06 juillet 2007 - 16:38
je vois ce que tu veux dire, après, pour le quantifier c'est une autre affaire.
admettons qu'on considère une cabine en G1, fixe. on démarre le téléphérique, le câble va se tendre progressivement.
après, j'arrive bien à voir que ça risque de créer des oscillations d'amplitude pas très élevée du câble .. ça se "sent" bien. de là à l'expliquer ..
en raisonnant de manière phénoménologique, le câble se tend mais il va se tendre à une courbure moins forte que la chaînette de base ce qui va "tirer" d'un coup la cabine, la cabine est entraînée d'un coup et pendant ce temps la courbure du câble va s'accentuer tirant à nouveau moins la cabine ... et on continue ainsi durant une bonne partie du cycle ...
Il en est de même lors d'accélération ...
en fait il s'agit de faire toutes les études de vibrations et de propagation et de chaînette en dynamique et non plus en stationnaire ... les calculs s'intensifient de la même manière que les oscillations à l'approche d'un pylône (lol) ...
donc, je vois bien la chose mais je ne puis la justifier convenablement ...
C'est très probablement le phénomène qui est responsable des très grosses oscillations du tracteur sur TAM 1 sur la grande portée avant le P3... (oscillations d'une dizaine de mètres d'amplitude minimum)...
MB, des détails ?
admettons qu'on considère une cabine en G1, fixe. on démarre le téléphérique, le câble va se tendre progressivement.
après, j'arrive bien à voir que ça risque de créer des oscillations d'amplitude pas très élevée du câble .. ça se "sent" bien. de là à l'expliquer ..
en raisonnant de manière phénoménologique, le câble se tend mais il va se tendre à une courbure moins forte que la chaînette de base ce qui va "tirer" d'un coup la cabine, la cabine est entraînée d'un coup et pendant ce temps la courbure du câble va s'accentuer tirant à nouveau moins la cabine ... et on continue ainsi durant une bonne partie du cycle ...
Il en est de même lors d'accélération ...
en fait il s'agit de faire toutes les études de vibrations et de propagation et de chaînette en dynamique et non plus en stationnaire ... les calculs s'intensifient de la même manière que les oscillations à l'approche d'un pylône (lol) ...
donc, je vois bien la chose mais je ne puis la justifier convenablement ...
C'est très probablement le phénomène qui est responsable des très grosses oscillations du tracteur sur TAM 1 sur la grande portée avant le P3... (oscillations d'une dizaine de mètres d'amplitude minimum)...
MB, des détails ?
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