Je précise tout de suite que je n'ai pas connu les Mosses à cette époque, donc toutes ces informations ne sont que des suppositions plus ou moins étayées. Ce message devrait peut-être déplacés à un endroit plus adapté (si il y en a un ?).
Tout d'abord, il semble que le téléski en question ne s'appelait pas « Parchets 3 » mais « Ecuellaz » (ou « Ecuelaz » suivant les sources). Après quelques recherches dans la presse, c'est ce deuxième nom qui est partout utilisé, le premier ne figurant à ma connaissance que sur bergbahnen.org et skichablais.net.
Comme tu l'indiques, certaines sources (notamment les cartes de géographie) indiquent simultanément le TK Parchets I, le TK Crettex « version longue » (arrivant au même endroit que l'autre) et le TK Parchets 3/Ecuellaz, plus court. On voit cette situation
ici par exemple.
Mais était-ce vraiment la réalité ?
Deux choses sont sûres, le TKD Ecuellaz a été construit en 1966 (voir
ici), très probablement par Poma (puisque c'était un TKD), et il a été modernisé en 1972. La dernière partie du tracé était exposée aux avalanches et dès la mise en service, l'autorité de surveillance demanda que des travaux de sécurisation contre les avalanches soient effectués. Pour différentes raisons financières et administratives, ce ne sera finalement pas fait.
Là où j'ai des doutes, c'est au sujet de la cohabitation avec le TKD Crettex et au sujet du tracé exact de la ligne. Les éléments me faisant hésiter sont les suivants :
- Sur
cette image aérienne datant de 1969, le TKD Crettex semble avoir sa poulie retour déjà à l'emplacement actuel, à côté de celle du TKD Parchets II. On voit sur cette même image des pylônes dans le prolongement de la ligne du TK Crettex qui rejoignent peu avant l'arrivée la ligne du TK Ecuellaz dont le bas est également visible.
- La situation est similaire sur
cette image de 1974. Mais ici, les pylônes sur le haut du tracé du TK Crettex semblent avoir été démontés.
- Sur
cette image de 1980, on voit qu'il n'y a plus que le TK Parchets I qui atteint le haut du domaine. On voit également le poussard de l'autre téléski encore en place et un pylône couché par terre.
- Finalement, il existe deux images aériennes de Swissair, datant de mars 1971 où la situation me paraît assez claire (voir plus bas).
La situation était à mon avis la suivante (tout renseignement complémentaire est bien sûr le bienvenu) :
- Avant 1966, le TKD Crettex monte jusqu'à l'Ecuale et arrive à côté du TKD Parchets I.
- En 1966, le TKD Ecuellaz est construit. À ce moment là où peu après (avant 1969), le TKD Crettex est raccourcis pour devenir ce qu'il est actuellement. Les derniers pylônes sont réutilisés pour le TK Ecuellaz qui possède un virage à gauche là où il rejoint l'ancien tracé du TK Crettex.
- En 1978, lors de l'avalanche, les TKD Ecuellaz et Parchets I sont coupés, le TK Ecuellaz, côté amont, est plus lourdement endommagé et n'est finalement pas réparé. En 1980 il est déjà en grande partie démonté. Voir
ici et
ici deux articles de journaux au sujet de l'avalanche. On y voit notamment quelques images supplémentaires de la zone et des téléskis (qui permettent au passage de s'assurer que l'Ecuellaz était bien un TKD).
Voilà ce que ça donne en images :

Emplacement supposé des différents téléskis sur une carte de l'endroit. Fond de carte : geodata © swisstopo.

Image aérienne datant de mars 1971. On voit clairement, que le TKD Crettex possède déjà sa poulie retour à côté de celle du TKD Parchets II, là où elle se trouve actuellement. On voit le téléski de l'Ecuellaz, qui possède un virage à gauche trois pylône avant l'arrivée. On remarque également dans la partie de ligne abandonnée du TKD Crettex, un pylône qui pourrait avoir appartenu à ce téléski « version longue » (CC by SA 4.0, modifié à partir de ETH-Bibliothek Zürich/Swissair Photo AG).

Une autre image aérienne, datant également de mars 1971. On y voit les mêmes éléments que ci-dessus sous un autre angle (CC by SA 4.0, modifié à partir de ETH-Bibliothek Zürich/Swissair Photo AG).
Pour les restes sur place, j'ai vu sur internet une image relativement récente montrant l'ancienne poulie retour du TKD Crettex/Ecuellaz. J'ignore si elle y est encore (je ne suis pas allé récemment aux Mosses), mais je suppose que oui (c'est encore visible sur l'image aérienne swisstopo la plus récente). Si quelqu'un interprète ça différemment ou a d'autres informations, c'est volontiers (mais à voir si c'est le bon sujet...)