[Thomas]

ne réussissant pas vraiment à analyser ça de manière formelle bien que comprenant réellement dans la tête ce qu'il se passe, nous avons décidé de simuler cela à l'aide d'un logiciel de CAO couplé à un logiciel de calculs.
nous vous proposerons des modèles à 4, 8 et peut être 16 galets prochainement, réalisés sous motion catia (pour ceux qui connaissent)

[mb7084]

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Ce message a été modifié par mb7084 - 08 mai 2012 - 22:01 .

[fufu]

Voici les premiers résultats et interprétations issus de la simulation réalisée sur logiciel de CAO :

Deux cas ont été soumis à la simulation pour commencer à voir ce qui se profile :
- Un chariot de quatre galets (Deux étages, soit deux portées de deux galets)
- Un chariot avec un étage supplementaire (2^3 = 8 galets)

La vitesse horizontale du véhicule est supposée constante. On le fait évoluer sur un sabot ou une simple rupture de pente a été pratiquée. On mesure l'accélération verticale subie par le véhicule au passage de la rupturede pente.

On obtient, vu de loin dans le brouillard, les résultats suivants, qui sont très significatifs !

4 galets : Accélération de Gamma1 = (a1)
8 galets : Accélération de Gamma2 = (a1)/2 !!!!

Les valeurs numériques n'ont pas trop de sens, dans la mesure ou les vitesses programmées ne sont pas reelles (Pour avoir un pas de calcul correct, et éviter que l'ordinateur ne brule en faisant les calculs !!)

L'accélération a été diminuée de moitié ! On le sentait bien "avec les mains" mais la CAO l'a montré clairement.

Reste à voir ce qu'il se passe avec des formes de sabot un peu plus évoluées et proches de la réalité, et avec encore un étage supplémentaire pour arriver à 16 galets.

Voilà pour cette première approche

[mb7084]

supprimé

Ce message a été modifié par mb7084 - 08 mai 2012 - 22:01 .

[Thomas]

Je suis en plein dans cette modélisation là, je fais face à de nombreux problèmes de modélisation dues aux nombreuses indéterminations dans les positions sur ce problème, mais ça avance

une partie pas évidente est de modéliser la trajectoire du câble en utilisant uniquement des portions de droite et des arcs de cercle (car le programme, Motion (de Solid Dynamics) ne comprend pas certaines liaisons en roulement sans glissement si on a autre que droite et cercles, c'est comme ça ..)

enfin bref, ça avance mais pas rapidement...

[JurassicParc]

Bonjour,

Dites moi si je me trompe, mais je pense que l'explication "avec les mains" est la suivante.

1) la déflexion (2 Alpha) et la force excercée sur la cable par la cabine est liée par la relation suivante, à savoir:

La force est proportionnelle au sinus de 2 Alpha et inversement proportionnelle au cosinus de Alpha et proportionnelle à la tension des porteurs. Pour une masse transportée égale sur une pente égale et à tension égale, la déflexion est identique.


2) Le problème apparait lorsque l'on approche d'une sabot. Au niveau du chariot, le câble forme un arc de cercle, chaque galet représentant une fraction égale de la déflexion. Plus le nombre de galet sera important pour un pas entre chaque galet donné, plus le rayon de courbure de cet arc de cercle sera important. -> Si on double le nombre de galet tout en maintenant le même espacement entre chacun d'entre-eux, le rayon de courbure est doublé.


3) Si on considère l'instant auquel le premier galet du chariot en mouvement se trouve à l'aplomb d'un sablot, celui ci est alors soumis instantanément à un effort de soulèvement dont la valeur est proportionnel à sa masse, et proportionnelle à son accélération normale, dirigée vers le centre de courbure. L'accélération normale du galet vaut V²/R où R est le fameux rayon de courbure du chariot vu au point 2. Cette valeur est donc doublée pour un galet de masse égale, entre un chariot possédant 2n galet et n galets.


Conclusion, en réalisant un chariot plus long et possédant de nombreux galet léger et à tension du porteur égal, chacun d'entre eux est peu soumis à un effort de soulèvement au moment ou celui-ci est à l'aplomb du sabot. Un chariot avec moins de galet aura plus tendance à voir ses galets se soulever: pour éviter tout déraillement, les gorges devront être plus profonde. En outre, le rayon de courbure du cable au niveau du chariot étant plus faible, l'accélération globale à laquelle est soumise la cabine sera accrue: le balancement longitudinale sera plus important. Il est à noter que plus le(s) câbles porteurs seront tendu, plus la deflexion sera faible, donc plus on pourra utiliser un nombre de galet réduit.

J'ai bon?

[mb7084]

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Ce message a été modifié par mb7084 - 08 mai 2012 - 22:02 .

[JurassicParc]

mb7084, le 7 12 2007, 22:31, dit :

JurassicParc, le 30 11 2007, 15:40, dit :

Bonjour,

Dites moi si je me trompe, mais je pense que l'explication "avec les mains" est la suivante.

1) la déflexion (2 Alpha) et la force excercée sur la cable par la cabine est liée par la relation suivante, à savoir:

La force est proportionnelle au sinus de 2 Alpha et inversement proportionnelle au cosinus de Alpha et proportionnelle à la tension des porteurs. Pour une masse transportée égale sur une pente égale et à tension égale, la déflexion est identique.


2) Le problème apparait lorsque l'on approche d'une sabot. Au niveau du chariot, le câble forme un arc de cercle, chaque galet représentant une fraction égale de la déflexion. Plus le nombre de galet sera important pour un pas entre chaque galet donné, plus le rayon de courbure de cet arc de cercle sera important. -> Si on double le nombre de galet tout en maintenant le même espacement entre chacun d'entre-eux, le rayon de courbure est doublé.


3) Si on considère l'instant auquel le premier galet du chariot en mouvement se trouve à l'aplomb d'un sablot, celui ci est alors soumis instantanément à un effort de soulèvement dont la valeur est proportionnel à sa masse, et proportionnelle à son accélération normale, dirigée vers le centre de courbure. L'accélération normale du galet vaut V²/R où R est le fameux rayon de courbure du chariot vu au point 2. Cette valeur est donc doublée pour un galet de masse égale, entre un chariot possédant 2n galet et n galets.


Conclusion, en réalisant un chariot plus long et possédant de nombreux galet léger et à tension du porteur égal, chacun d'entre eux est peu soumis à un effort de soulèvement au moment ou celui-ci est à l'aplomb du sabot. Un chariot avec moins de galet aura plus tendance à voir ses galets se soulever: pour éviter tout déraillement, les gorges devront être plus profonde. En outre, le rayon de courbure du cable au niveau du chariot étant plus faible, l'accélération globale à laquelle est soumise la cabine sera accrue: le balancement longitudinale sera plus important. Il est à noter que plus le(s) câbles porteurs seront tendu, plus la deflexion sera faible, donc plus on pourra utiliser un nombre de galet réduit.

J'ai bon?

A mon avis réponse presque juste,la masse du galet n'est qu'une partie ,il faut prendre la charge totale sur le galet,a savoir
F=tension du câble à l'endroit concerné*sin alpha*2/ nombre de galets
La distance entre galets a son importance,c'est sûr

Mais oui!
Quand le galet passe du cable porteur au sabot de pylône, la déflexion du cable diminue, brutalement. La tension du cable étant constante (système hydraulique ou à contrepoids), il va se produire des effets dynamiques très importants au niveau du chariot: le cable va alors se comporter un peu comme la corde d'un arc bandé. Avant d'attaquer le sabot, la cabine était quasiment en translation rectiligne uniforme. Au moment d'attaquer le sabot 3 phénomènes:

1 Brutale apparition d'une accélération normale au niveau du galet du à la deflexion engendrée par la masse de la cabine sur le cable porteur. Pour la minimiser on a vu que plus le chariot était long (et plus il y avait de galet, mieux c'était). -> risque de soulèvement
2 Une inversion instantanée et simultanée de l'accélération normale, quand le galet est effectivement sur le sabot (inversion de la direction du centre de rotation): la valeur de cette nouvelle accélération normale est directement liée à l'inverse du rayon de courbure du sabot: c'est elle qui est essentiellement responsable des oscillations de la cabine.
3 Un effet de "corde d'arc" du cable porteur sur le galet suivant celui qui vient d'attaquer sur le sabot. Cet effet est d'autant plus grand que le nombre de galet déjà sur le sabot est faible. -> Risque de soulèvement si le nombre de galet est faible.

[mb7084]

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Ce message a été modifié par mb7084 - 08 mai 2012 - 22:03 .

[JurassicParc]

mb7084, le 8 12 2007, 22:23, dit :

La réponse à ce probleme est ,à mon avis, la suivante
1 Que le câble porteur soit à contrepoids ou à verin ,ou amarrage fixe ,le probleme est le même
2L'angle de deflexion (2alpha)dont on parle est le resultat de la soustraction de l'angle amont du câble devant le véhicule- l'angle arriere de ce même véhicule
3 L'angle de la trajectoire du véhicule est egal à :l'angle aval + angle amont / 2 ou angle aval + l'angle de deflexion / 2
4Donc si l'on reste dans le cas benne arrivant au pylone par l'aval. Le câble devant le véhicule est tangent au sabot ,mais pas la trajectoire du véhicule
donc le vehicule percute en quelque sorte le sabot,cette percution est transmise par les galets :plus de galets = plus de petites percutions
moins de galets= moins de percutions mais plus fortes

Donc plus le véhicule a de galets ,plus il est confortable Distance entre galets aussi,percutions plus espacées
Pour répondre à JurassicParc ,l'angle de deflexion est fonction de la charge, donc petite charge= petit angle =petit angle de deflexion par galet
(deflexion générale /nombre de galets).Les galets ne peut pas quitter le porteur,cela est d'autant plus vrai qu'une charge supplémentaire arrive à
ce moment la ,c'est celle produite par le soulevement du câble tracteur
Ceci dit ,c'est à mon avis tres bien vu JurassicParc

Il y a de cela. Mais j'ai plus une approche basée sur la notion de discontinuité de la fonction vectorielle "accélération" pour expliquer ces chocs, ainsi qu'une approche de minimisation de l'usure du câble par fatique au niveau des sabots pour expliquer le choix d'un grand nombre de galets.

3 phénomènes:

1) La déflexion 2 Alpha

Si M est la masse de la cabine
Gamma, l'angle moyen que fait le chariot avec l'horizontal
g, l'accélération de la pesanteur
T la tension du câble porteur
2 Alpha la deflexion

Alors:

M.g.cos(Gamma) = T.cos(2 Alpha)/sin(Alpha)

La valeur de la déflexion est donc indépendante de la longueur du chariot. Seule la charge exercée par la cabine sur le câble compte.

Par contre le rayon de courbure R1 engendrée par la déflexion est lié à la longueur du chariot L (prise entre les 2 galets d'extrémité). Cette valeur R1 pas tellement au nombre de galets en fait, mais il est clair que plus on a de galets pour une longueur L donnée, plus le profil du câble porteur sous le chariot de cabine est proche d'une arc de cercle en première approximation, et non pas à une sucession d'arc assimilable à des segments de droites en première approximation et donc plus R1 est grand. (Il y a une valeur du nombre de galets pour une longueur donnée du chariot au delà de laquelle la valeur de R1 ne varie plus beaucoup).

Ce rayon de courbure R1 n'a aucune espèce d'importance tant que l'on est pas "juste avant" un sabot. Dès qu'un galet attaque le sabot, une discontinuité apparait dans le vecteur acclération (la cabine était auparavant en translation). Cette accélération est inverserment proportionnelle à R1. Donc plus R1 est grand, plus la variation du vercteur accélération sera progessive (mais il y aura toujours discontinuité) donc choc (mais plus léger). R1 peut être augmenté soit en augmentant et le nombre de galet et la longueur du chariot (pour s'approcher le plus possible d'un arc de cercle, qui est la valeur maximale du rayon de courbure pour une déflexion donnée), soit en augmentant la tension du câble porteur. (Voir la formule liant la déflection, la tension du câble et la charge de la cabine sur le câble porteur). On pourra aussi avantageusement réduire la vitesse au passage du pylône (l'accélération normale est proportionnelle au carré de la vitesse. Passer de 10m/s à 7m/s c'est diminuer l'accélération de 50%, avec aussi une réduction de la valeur de la "discontinuité" de la norme du vecteur accélération, donc du choc. On peut même faire les 3 choses à la fois: long chariot avec nombre de galet important, tension du porteur augmenté, vitesse réduite au passage d'un pylône.


2) Le transfert de charge de la cabine "en marche d'escalier", donc la variation du moment de flexion "en marche d'escalier"

En outre la déflexion va varier comme la cabine avance, car la charge C de la cabine va en partie être progessivement encaissée directement par le pylône au fur et à mesure que les galets sont de plus en plus nombreux à être directement supportés par le sabot. Le chariot étant constitué de 2n galets, chacun d'entre eux transmet une partie discrête de la charge de la cabine (C/2n). Autrement dit, au voisinage du pylône, le moment de flexion d'un câble clos ne va cesser de varier et ce de façon discontinue (variation en escalier du moment de flexion). Celà plus le choc du à la déflexion, va avoir des effets dévastateurs sur l'usure du câble par fatigue en ces points. Plus on aura de galets, mieux la charge de la cabine sera répartie, meilleure sera la durée de vie des câbles.


3) Effet dynamique induit par le transfert de charge discontinu.

Autre conséquence, cette fois dynamique, du fait du transfert de charge du câble au pylône, le câble porteur va se mettre à osciller dans le plan vertical (les fréquences sont clairement liées à la vitesse du câble tracteur et à la distance entre les galets du chariot): on voit tout à fait quelles peuvent être les conséquences en cas de résonnance.


Il est donc clair que les variations brutales et discontinues du moment de flexion au voisinage d'un sabot vont engendrer une usure par fatigue du câble: plus on met de galets, meilleure est la situation. On met aussi en évidence le rôle important de la valeur du rayon de courbure R1 engendré par la déflexion du câble porteur dans l'apparition de chocs qui ne vont pas arranger les choses. Donc on généralise le vieil adage du concepteur de téléphérique: pour une charge donnée et à vitesse constante, plus on tend le porteur (moins de déflexion, à nombre de galets et longueur de chariot égal on a un plus grand rayon de courbure R1 donc moins de chocs), moins ça casse. Et plus on a de galets, plus les variations discrêtes du moment de flexion sont faibles au voisinage d'un sabot (phérnomène d'échantillonnage plus grand), donc là aussi moins on casse de fils pour un nombre de passage donné: dans tous les cas, la durée de vie du câble porteur est prolongée.

[mb7084]

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Ce message a été modifié par mb7084 - 08 mai 2012 - 22:03 .

[mb7084]

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[Blick]

vincen, le 1 08 2007, 17:03, dit :

Perso je dirais que dans le cas où il y a un frein de chariot il apparait assez logique qu'il faille un max de galets, en effet plus il y a de galets plus la force de retenue par galet est faible et donc moins il y a de risques que la cabine glisse sur le ou les câbles porteurs une fois tous les freins en place

Vince

vous écrivez : "en effet plus il y a de galets plus la force de retenue par galet est faible"
ce ne sont pas les galets qui freinent
le frein de chariot agit directement sur les câbles porteurs

[Blick]

mb7084, le 7 09 2007, 08:57, dit :

citation Thomas
la trajectoire du véhicule est, grosso modo (oscillations du vahicule mise à part) la même (translatée verticale mise à part) que le point central du chariot.



On peut dire axe de la suspente. La trajectoire est formée (comme je le vois) par la succession des points des intersections des angles aval
et amont du chariot.
La benne déforme le câble ,par son poids,cela donne un angle de déflexion, comme un pylone à un balancier ( expli pour lambda et non Thomas)
Donc la trajectoire est sur une pente égale à : angle aval + angle amont /2 du câble porteur. Angle qui donne l'effort moteur
Donc Thomas ,fufu ,dessinez cela à l'entrée de l'appui
Pour une pince ou un galet on nomme souvent cet angle 2 alpha

j'ai lu tous les mails précédents, concernant le nombre de galets d'un chariot de téléphérique.
il ne faut pas chercher une réponse compliquée.
c'est tout simple :
le nombre de galets dépend :
- de la déflexion admissible par galet (donnée réglementaire)
- de la charge admissible par galet (donnée constructeur)
- anecdotiquement, de l'effort tranchant par mm² de section de câble porteur (donnée constructeur)
- un chariot ressemble un peu à un balancier : les galets sont articulés 2 par 2, 4 par 4, 6 par 6, 8 par 8, etc
on ne trouvera donc pas de chariot à 7 ou 9 ou 11 galets

la clothoïde n'a rien à voir là-dedans.
à propos de clothoïde, le 1er sabot en clothoïde (pylône de la Saulire, Courchevel) a la même longueur qu'un sabot à rayon constant nécessaire
l'utilisation de la clothoïde permet de ne pas ralentir au passage sur un pylône.

rien à voir avec le frein de chariot non plus (bien sûr, le frein de chariot est porté par les galets, donc le poids compte)

[Thomas]

Oui, bien entendu,

en fait nous ne recherchions pas la justification purement technique du nombre de galets (déflexion, charge maxi etc.) mais l'influence du nombre de galets sur le confort ressenti par les passagers, le but était de prouver que plus on met de galets sur le chariot, meilleur est le confort...

Pour ma part, même si les réponses, on les a, je n'ai pas avancé dans le projet, par manque de temps et cette fois de moyen (le programme ne veut plus rien savoir ...)