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Question force sur engrenages Report de force

#1 L'utilisateur est hors-ligne   Quod 

  • TK de la Boule de Gomme
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Posté 06 juin 2022 - 22:37

Bonjour,

Je suis venu sur ce forum pour demander de l’aide au sujet d’un ensemble d’engrenages en schéma, dont je suis incapable d’imaginer avec certitude le comportement réel.
J’ai tenté sans succès, de comprendre la formule de Willis et je n’ai pas la possibilité de réaliser l’expérience.
Bien que le sujet ne concerne pas directement les remontés mécaniques, je m’adresse à vous qui êtes compétent en mécanique, en espérant que vous pourrez orienter mon raisonnement.


Image IPB


Les pignons coniques gris et bleu sont identiques et libres sur leur axe respectif, vert et noir.
Le pignon conique noir et l’axe noir vertical, sont solidaires de l’axe noir horizontal qui est libre.
Le pignon conique de carcasse est fixe et est identiques aux trois pignons verticaux, noir, orange et vert.
Le pignon conique orange est libre sur l’axe creux horizontal vert.
Le pignon conique vert et l’axe vertical vert, sont solidaire de l’axe creux vert horizontal.
Toutes les distances d’action d’éventuelles forces aux axes verticaux sont égales.
Toutes les distances d’action d’éventuelles forces aux axes horizontaux sont égales.

J’ai appris que :
Sans considération des pertes, les systèmes d’engrenages transmettent toujours l’intégralité des forces et puissances qu’ils reçoivent.

Voici mon dilemme :
1) Soit : F en rotation à 3ω devrait se reporter sur l’axe noir vertical d’une valeur de 3F à ω.
2) Soit : F se remplace par un couple de force F/2 sur le pignon gris. L’action de se couple sur l’axe vertical vert, est alors une force F, ainsi que sur le pignon conique vert, action qui applique une force égale à 2F sur l’axe vertical noir.
3) Soit : Il existe un autre raisonnement que je n’ai pas réussi à élaborer.

Merci d’avance pour vos réponses.

L’objectif de ce système d’engrenages, est d’obtenir l’équilibre de l’ensemble avec une force égale et opposée à F sur le pignon conique vert. Cela ne serait possible que dans le cas 2.

Ce message a été modifié par benbel - 07 juin 2022 - 11:15 .
Raison de l'édition : Incorporation du schéma dans le message

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#2 L'utilisateur est hors-ligne   Quod 

  • TK de la Boule de Gomme
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Posté 07 juin 2022 - 17:50

Bonjour benbel,

Merci pour l'insertion de l'image dans mon message.
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#3 L'utilisateur est hors-ligne   Clément05 

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Posté 10 juin 2022 - 18:01

Que cherches-tu à faire exactement? Comprendre le fonctionnement de ce mécanisme?

La formule de Willis sert à calculer le rapport de réduction ou de démultiplication d'un train d'engrenages. Elle s'écrit comme suit (r = rapport de réduction, n = nombre de contacts extérieurs entre engrenages, Zi = nombre de dents des roues menantes, Zj = nombre de dents des roues menées) : r = (-1)^n*(produit sur i des Zi)/(produit sur j des Zj). A l'origine il s'agit de la combinaison de toutes les conditions de roulement sans glissement au contact entre les engrenages. Si tu écris chaque condition indépendamment des autres, tu remarques que tu peux combiner toutes les équations pour arriver au rapport global. Une application simple : http://sii-tannarell...icycloidal.html

Ce message a été modifié par Clément05 - 10 juin 2022 - 18:03 .

Reprise de mes photos et contenus interdite sans autorisation au préalable.
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#4 L'utilisateur est hors-ligne   Quod 

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Posté 11 juin 2022 - 09:51

Bonjour Clément05,
Merci pour ta réponse.

Je souhaiterais savoir quelle est la valeur de la force F sur l'axe horizontal noir. Sachant que l'axe noir tourne à Oméga, L'axe vert creux horizontal tourne à 2 Oméga et le pignon orange tourne à 3 Oméga.

Quand à la formule de Willis, les compétences me manquent pour déterminer le nombre de dents, mais je vais regarder le lien que tu me conseil.
Il me reste une piste, prendre en compte la rotation des engrenages pour déterminer la valeur de F sur l'axe horizontal noir.

Si le cas 2 est correcte, l'objectif de ce montage serait d'équilibrer le système avec une force égale et opposée à F sur le pignon conique vert. Nous aurions alors un système similaire aux systèmes à contrepoids sans la contrainte du contrepoids et ajustement automatique de la charge. Car la gravitée peut-être facilement divisée en 2 valeurs égales et opposées.
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#5 L'utilisateur est hors-ligne   Velro 

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Posté 11 juin 2022 - 23:47

Je proposerais de refaire un schéma un peu plus explicite. Vendredi soir mes yeux étaient un peu fatigués.

Ce genre de schéma devrait montrer de façon simple et évidente ce que l'on souhaite représenter, quand il faut commencer à regarder de très près et réfléchir pour comprendre le dessin sépatraibonsigne, surtout que là on ne parle pas d'une transmission automatique. Perso j'arrive parfois mieux à interpréter un dessin de coupe formel détaillé qu'un schéma de vulgarisation maladroit. P.ex. pour des réducteurs de RM je préfère de loin les anciens dessins de montage que des vues dites éclatées. L'idéal c'est d'avoir les coupes ainsi que, pour la commande de pièces de rechange, les vue éclatées. Après il faut encore savoir interpréter les dessins, paraît que ça se perd comme savoir (le petit livre VSM blanc et vert, qui connaît? :) ).


Avec un peu de patience l'on peut établir soi-même les formules pour les rapports de vitesses angulaires, c'est plus ennuyeux que difficile. C'est juste de la géométrie, le résultat théorique est le même avec ou sans dentures si l'on considère qu'il n'y pas de glissement (rapport de diamètres).

Pour ce qui est des forces agissant sur les roulements, elles dépendent également de la géométrie de la denture.

En pratique on recourt à des logiciels spécoalisés comme p.ex.:
https://www.kisssoft.../facts/about-us

(à l'origine L. Kissling & Co. AG, le fameux fabricant de réducteurs spéciaux qui équipent de nombreuses RM, à ma connaissance les pièces ont toujours été sous-traitées, la fabrication de roues dentées de précision étant très exigeante).

Exemple de fabrication de roues dentées (la musique est tellement mer***** que j'ai dû couper le son):

https://www.youtube....h?v=UBPrybeC5cU

Dans certains cas sont utilisées des machines spéciales conçues spécifiquement pour la taille de certains types de dentures, dans d'autres cas l'on recourt à des centres d'usinage non dédiés à une application spécifique, par contre l'outillage est lui souvent spécifique.

Autre exemple, fabricant très connu:

https://www.youtube....h?v=KhyvvLbhos8

Après, je ne suis pas expert en engrenages, côté pratique j'ai utilisé une fraiseuse avec une tête de cheval (plutôt bordélique à installer) mais je n'ai pas poussé le bouchon plus loin, en pratique plus personne n'utilise de tête de cheval à moins d'avoir du temps à perdre.

En production industrielle, les engrenages de précision (flancs rectifiés après traitement thermique) restent chers à produire, cela explique entre autres le prix élevé des robots industriels à bras articulés. Le contrôle de qualité joue un rôle primordial.

Ce message a été modifié par Velro - 11 juin 2022 - 23:53 .

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#6 L'utilisateur est hors-ligne   Quod 

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Posté 12 juin 2022 - 17:37

Bonjour Velro,
Simplifier est une bonne idée, de plus je pense suivre un raisonnement faussé depuis le départ.
J'entrevois une piste. Je reprends tout depuis le début et vous en ferais part.
A+
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#7 L'utilisateur est hors-ligne   Quod 

  • TK de la Boule de Gomme
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Posté 16 juin 2022 - 21:06

Bonjour,
Merci d'avoir patienté.
Pour simplifier j'ai choisis de mettre des liens. Chaque document comporte une seule page.
Sauf erreur de ma part je pense avoir bien analysé le fonctionnement du système d'engrenage et trouver les applications qui pourraient l'intégrer.
Je conseille de lire les documents dans l'ordre des liens.
Pour le levage des charges:Ici
Pour les phénomènes d'induction:Ici
Bonne lecture
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#8 L'utilisateur est hors-ligne   Quod 

  • TK de la Boule de Gomme
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Posté 17 juin 2022 - 19:10

Bonjour,

Première information au sujet du palan bis-rotors
Les forces Fx et Fy sont effectives par rapport à la terre et non par rapport au différentiel de rotation entre les rotors. De ce fait la somme de leur action sur le système d'engrenages ne devrait pas être égale à zéro.
En monté: (Fy*2Oméga) + (-Fx*3Oméga) = -Fx*Oméga. Donc un échec de l'équilibrage.
En descente: (-Fy*2Oméga) + (Fx*3Oméga) = Fx*Oméga. Donc un échec de l'équilibrage.

Reste l'alternateur bis-rotors ou le différentiel de rotation est un des facteurs du phénomène d'induction électromagnétique. Il garantie la variation temporelle du delta-phy inducteur.
De ce fait l'action de la f.c.é.m. (divisée en (Fy) = (-Fx)), tente de réduire le différentiel de rotation (Oméga commun) entre les rotors. Ainsi la somme de leur action sur le système d'engrenages pourrait être égale à zéro.
En charge: (Fy*2Oméga) + (-2Fx*Oméga) = 0. Comme expliqué dans le document en lien.

Ce message a été modifié par Quod - 17 juin 2022 - 19:11 .

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