Forums Remontées Mécaniques: Lien entre les mathématiques , physique (éventuellement chimie) et les Remontées ? - Forums Remontées Mécaniques

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Lien entre les mathématiques , physique (éventuellement chimie) et les Remontées ? Lors de sa consrtruction , la conception de cabines , sièges...

#1 Invité_MontBlancisc17_*

  • Groupe : Invités

Posté 20 avril 2019 - 20:52

Bonsoir ,
cette question peut paraître impertinente pour vous , je m'en excuse.
Cependant , passionné par les maths , la physique , la chimie , et le transport par câble , je m'intéresse au lien qu'il peut y avoir entre ces 4 domaines.


Par exemple , est-ce que des notions mathématiques comme des fonctions exponentielles , logarithmes , les nombres complexes , les suites numériques , les probabilités… sont utilisées dans la construction de remontées mécaniques , conception de cabines , sièges…


Même question avec la physique (diffraction , ondes… ) et la chimie ( peut-être avec les matériaux , les centrales hydrauliques… )

Je vous remercie d'avance.
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#2 L'utilisateur est hors-ligne   Bovinant 

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Posté 20 avril 2019 - 21:25

Bonsoir

Les équations de la Chaînette à base de cosinus hyperboliques sont utilisées pour modéliser notamment un câble soumis à son propre poids linéique entre deux points d'ancrage. Le principal théorème physique utilisé doit alors être le principe fondamental de la dynamique, également utile pour le dimensionnement des freins avec la prise en compte de l'inertie. D'une certaine manière les suites sont utiles pour le calcul itératif des portées de pylône lorsqu'une ligne en compte plusieurs et qu'il faut alors déterminer l'équation de la chaînette sur chaque portée avant de connaitre la courbe du câble sur toute la ligne. Ces calculs nécessitent alors des programmes informatiques permettant d'obtenir numériquement des résultats car il est alors parfois impossible de les résoudre analytiquement. Pour les matériaux, la résistance des matériaux permet le dimensionnement correcte des pylônes et câbles. Les complexes sont souvent utilisées en électricité pour la modélisation de phénomènes sinusoïdaux et donc pour la modélisation des moteurs asynchrones et synchrones.

Ce message a été modifié par Bovinant - 20 avril 2019 - 21:34 .

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#3 Invité_remontees_*

  • Groupe : Invités

Posté 20 avril 2019 - 21:30

De manière générale, en mécanique comme en électricité, l'étude des phénomènes se ramène à l'étude d'équations différentielles (équations reliant une fonction et ses dérivées par rapport à une seule variable) qui modélisent la statique ou la dynamique du système, voire des équations aux dérivées partielles. Résoudre ce type de systèmes amène souvent à faire de l'algèbre linéaire, de l'étude de matrices et de l'analyse numérique (car on ne sait pas résoudre exactement de nombreuses équations différentielles, donc on approxime les solutions à l'aide de calculs grâce aux ordinateurs).

Si tu veux faire des probabilités, tu peux essayer d'étudier la capacité d'un télésiège à absorber des clients lors de gros rushs à l'aide de la théorie des files d'attente (cf. chaînes de Markov, files M/M/1, lois géométrique, exponentielle et de Poisson pour ne citer qu'elles).

La chimie doit beaucoup intervenir dans la conception des courroies et des câbles j'imagine.
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#4 Invité_MontBlancisc17_*

  • Groupe : Invités

Posté 20 avril 2019 - 21:32

Merci pour ces renseignements ! :)
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#5 L'utilisateur est hors-ligne   Clément05 

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Posté 20 avril 2019 - 21:37

De manière plus globale, la physique et la SI (sciences industrielles) te permettent de mettre en équations un phénomène pour le modéliser et le décrire. Les maths interviennent alors dans la résolution des équations (équations différentielles, systèmes d'équations, passage par les complexes pour découpler un système, ...) pour trouver les fonctions décrivant un phénomène dans un cas particulier ou les valeurs qui vont permettre un dimensionnement correct de la pièce. Il faut voir ces matières comme un tout.

Rien à ajouter à ce qu'a dit Bovinant mis à part le théorème de l'énergie cinétique très utile dans la conception des moteurs et réducteurs ainsi que la résistance des matériaux qui permet la conception correcte des véhicules notament dans le choix des matériaux. :) . Pour la chimie, on pourrait peut être citer les réactions chimiques entraînant la corrosion et la rouille éventuellement.

EDIT : Grillé partiellement

Ce message a été modifié par Clément05 - 20 avril 2019 - 21:38 .

Reprise de mes photos et contenus interdite sans autorisation au préalable.
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#6 Invité_MontBlancisc17_*

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Posté 20 avril 2019 - 21:45

Merci pour cette réponse Clément05. Il me semble qu'on utilise la chimie lors de la galvanisation de pylônes aussi.

Et lors de la conception des cabines , sièges… Y-a-t-il aussi de la chimie ?
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#7 L'utilisateur est hors-ligne   David Winter 

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Posté 20 avril 2019 - 22:26

Je suis tout sauf expert en la matière mais un domaine typique à mon sens pour la chimie est le graissage / lubrification qui varie beaucoup en fonction de l'endroit et des conditions climatiques qui peuvent nécessiter des écarts parfois importants (j'avais croisé une discussion intéressante à ce propos il y a un moment). Peut-être que les spécialistes pourront donner des exemples. Un autre aussi: la fabrication des caoutchoucs utilisés pour les bandages des galets et poulies.
Verbier: des vacances inoubliables depuis 4 générations (et depuis 1975 pour ma part).
*** WANTED *** : télécabine 2 places de l'ancien TCD2 Médran 1 (1950-1984).
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#8 Invité_MontBlancisc17_*

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Posté 20 avril 2019 - 22:32

Merci pour ce renseignement.
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#9 L'utilisateur est hors-ligne   le patit fan de RM 

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Posté 29 mars 2023 - 11:31

Bonjour, je relance ce sujet, car actuellement en classe de terminale, je cherche activement un sujet pour mon Grand Oral de physique et de Math.
Je voulais donc savoir si il existait des sujet mathématiques ou en physique au programme de terminale (Equa diff, proba, geometrie dans l'espace, fonction exponentielle / Ln, suite en maths ou 2de loi de Newton, Ondes ou circuits RC en Physique) en rapport avec le domaine des remontées mécaniques, car passionné depuis longtemps par ce domaine j'adorerai faire mon grand oral là dessus.

J'avais déjà quelques idées comme l'acceleration ou deceleration des cabines/sièges dans les ralentisseur, ou les Proba dans les Telemix ou autre. Mais je suis preneur d'autres conseils

Merci pour vos réponses
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#10 L'utilisateur est hors-ligne   Hiegel 

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Posté 29 mars 2023 - 11:49

Salut,
Tu pourrais te pencher sur la différence entre le débit théorique et débit réel, détailler le calcul du débit théorique puis expliquer pourquoi le débit réel est inférieur, ça pourrait être une idée

Pour t'éviter des recherches, le calcul du débit d'une remontée à mouvement continu est détaillé ici

:)

Ce message a été modifié par Hiegel - 29 mars 2023 - 11:49 .

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#11 L'utilisateur est hors-ligne   le patit fan de RM 

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Posté 29 mars 2023 - 13:33

Bonne idée, je vais m'y interresser,
Merci beaucoup
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#12 L'utilisateur est hors-ligne   chebo 

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Posté 29 mars 2023 - 16:27

En 2003 j'ai eu la chance d'avoir cet énoncé de concours et je pense qu'il va intéressé tout le monde et répondre à vos questions B) : https://www.elearnin...ts-2003-mp-s2i/
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#13 L'utilisateur est hors-ligne   le patit fan de RM 

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Posté 29 mars 2023 - 18:18

C'est super intéressant, mais a mon avis c'est surement hors programme de terminale, je vais voir ce que je peux en tirer !
Merci beaucoup :lol:
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#14 L'utilisateur est hors-ligne   Bovinant 

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Posté 29 mars 2023 - 18:24

Bonjour,

Comme évoqué plus haut, le calcul de ligne peut se reposer dans un modèle simplifié en statique sur l'équation de la chainette qui permet de décrire l'équation d'un câble entre deux points :
http://math.univ-lil...h_chainette.pdf

Ce sujet combine à la fois de la physique avec l'application de la deuxième loi de Newton pour parvenir à l'équilibre d'une potion infinitésimal de câble ainsi que des mathématiques avec la résolution d'équations différentielles pour exprimer l'équation du câble. Celle-ci repose sur des cosinus hyperboliques, ce qui permet d'appliquer la fonction exponentielle.
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#15 L'utilisateur est hors-ligne   Harmen 

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Posté 13 novembre 2023 - 16:31

Bonjour. Je m'intéresse également à ce sujet pour mon TIPE, je relance donc le sujet à mon tour. J'aimerais me pencher sur le moteur pour l'instant car c'est ce qu'il me semble le plus intéressant (trouver la puissance nécessaire notamment). Et donc avec ce que j'ai lu sur ce topic je me demandais comment la courbe décrite par le câble va impacter le dimensionnement de celui-ci. Par ailleurs, savez-vous si la puissance nécessaire à l'entrainement des pneus en gare est négligeable par rapport à celle nécessaire pour faire avancer le câble ?

Merci d'avance
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