j'ai tenté quelques calculs à ce propos pour voir si j'utilise les bonnes équations "approchées"...
prenons la portée fictive de 1000m horizontale et 200m de dénivelée avec un câble de 80N/m.
tension eu point (0,0) de 200 kN.
j'obtiens la courbe que ferait le câble :

je calcule la longueur du câble, je trouve 1026.88m
(déjà je trouve que cela n'est pas énormément plus que la ligne droite entre les deux points qui fait 1019,8m ...)
bon, peu importe ..
j'ajoute deux mètre à cette longueur de câble, donc ça fait 1028,88m
et je résoud l'équation qui m'a permis de déterminer plus haut la longueur du câble en remplaçant le T0 par l'inconnue..
(je fais une résolution graphique car le programme ne semble pas aimer cette résolution de manière formelle)

je tombe sur un T0 qui vaudrait à peu près 193,01 kN
comme je l'imaginais, je ne pouvais pas retomber sur le résultat de Blick, mes formules doivent êtres erronées ou trop approchées... mais la différence est assez importante en tout cas...
je trace les deux courbes pour les comparer.
la rouge c'est celle d'origine avec les 20 T de tension, la cyan c'est celle avec la nouvelle tension (19,3 T et des poussières)
le même calcul qu'au début avec le nouveau T0 me donne la longueur du cable initiale + 2m...
j'ai utilisé la chainette de base a.cosh(x/a+A)+B (A et B déterminées par les limites).
je n'ai pas pris en considération l'allongement élastique du câble..., d'ailleurs, autre question, comment on fait ?
- un premier calcul donne la longueur du câble sans allongement
- de cette longueur on détermine la longueur du câble avec allongement (en fonction de la tension du câble)
- on relance la moulinette du premier calcul avec cette nouvelle longueur... mais vu que le câble est plus long, la tension baisse, donc l'allongement baisse aussi ? c'est sans fin ?? lol
comment on fait ?
ou alors on se base sur une tension maximale fixe, connue, réglementaire ??
Ma question est pour le pb de course de lorry ...
est ce que le raisonnement est logique ou est-il faux, à côté de la plaque ou autre ?